Como calcular juros compostos: fórmula e passo a passo

Nos juros compostos, os juros de cada período são incorporados ao saldo e também passam a render no período seguinte. Por isso, o crescimento não é uma soma constante: ele depende do saldo acumulado. A diferença para os juros simples fica mais visível conforme a taxa ou o prazo aumentam.

Para calcular corretamente, você precisa de três informações: o capital inicial, a taxa de juros por período e a quantidade de períodos. Se houver depósitos recorrentes, também precisa saber o valor e o momento de cada aporte.

Quando não há aportes nem retiradas, a fórmula é M = C × (1 + i)^t.

• M é o montante, ou saldo final.
• C é o capital inicial.
• i é a taxa de juros de cada período, escrita em decimal.
• t é o total de períodos de capitalização.

O juro acumulado não é o montante inteiro. Ele é apenas a diferença entre o saldo final e o que foi investido: J = M − C. Para transformar porcentagem em decimal, divida por 100: 10% vira 0,10 e 0,8% vira 0,008.

1. Identifique o capital. Separe o valor disponível hoje dos aportes que serão feitos depois.
2. Confira a unidade da taxa. Descubra se ela é mensal, anual ou referente a outro período.
3. Alinhe taxa e prazo. Taxa mensal exige número de meses. Para trabalhar mês a mês com uma taxa anual efetiva, faça a conversão para a taxa mensal equivalente.
4. Substitua os valores sem arredondar cedo. Use a taxa em decimal e preserve as casas decimais durante o cálculo.
5. Separe principal e juros. Compare o montante com o total efetivamente investido para entender de onde veio o resultado.

Considere R$ 1.000,00 aplicados a uma taxa efetiva de 10% ao ano durante dois anos. Como taxa e prazo já estão em anos, não é necessário converter unidades:

M = 1.000 × (1 + 0,10)² = 1.000 × 1,21 = R$ 1.210,00.

O total investido foi R$ 1.000,00 e os juros acumulados foram R$ 210,00. No segundo ano, os R$ 10,00 adicionais em relação ao primeiro são os juros que incidiram sobre os R$ 100,00 já incorporados ao saldo.

Com um aporte fixo no fim de cada mês, é possível calcular o valor futuro em uma única expressão: M = C × (1 + i)ⁿ + A × [((1 + i)ⁿ − 1) ÷ i]. Nela, A é o aporte mensal, i é a taxa mensal e n é o número de meses. Quando a taxa é zero, o resultado é simplesmente C + A × n.

Exemplo: R$ 1.000,00 iniciais, R$ 500,00 ao fim de cada mês, 10% efetivos ao ano e prazo de 24 meses. A taxa equivalente é (1,10)^1/12 − 1 = 0,00797414…, ou aproximadamente 0,797414% ao mês.

• Capital inicial no futuro: 1.000 × (1 + 0,00797414…)²⁴ = R$ 1.210,00.
• Valor futuro dos 24 aportes: 500 × [((1 + 0,00797414…)²⁴ − 1) ÷ 0,00797414…] = R$ 13.167,56.
• Saldo final: 1.210,00 + 13.167,56 = R$ 14.377,56.
• Total investido: 1.000,00 + (24 × 500,00) = R$ 13.000,00. Juros acumulados: R$ 1.377,56.

Essa fórmula pressupõe aportes no fim do mês, a mesma convenção usada pela calculadora. Um aporte feito no início do mês rende por um período adicional. Veja a explicação completa em juros compostos com contribuições mensais.

A conferência por recorrência ajuda a encontrar erros e funciona mesmo quando há retiradas. Para cada mês, calcule juros do mês = saldo anterior × taxa mensal. Depois use novo saldo = saldo anterior + juros + aporte − retirada.

Repita a sequência até o último mês e compare três totais: valor inicial, soma dos aportes líquidos de retiradas e juros acumulados. A soma desses componentes deve coincidir com o saldo final. A tabela de juros compostos mostra essa evolução por período e permite verificar a conta linha a linha.

• Misturar meses e anos: usar taxa anual com prazo em meses multiplica períodos incompatíveis.
• Dividir uma taxa efetiva anual por 12: em capitalização composta, a taxa mensal equivalente exige uma raiz de ordem 12.
• Usar 10 no lugar de 0,10: a fórmula trabalha com a taxa em formato decimal.
• Somar todos os aportes no início: cada aporte rende somente a partir da data em que entra no saldo.
• Arredondar a taxa mensal cedo demais: pequenas diferenças se acumulam em prazos longos; arredonde o resultado para centavos apenas no fim.
• Confundir rentabilidade bruta com líquida: impostos, taxas, inflação e oscilações do retorno podem reduzir o ganho disponível. Entenda a diferença em juros reais, inflação, taxas e impostos.

O cálculo é uma projeção matemática para uma taxa constante. Ele responde “quanto o saldo alcançaria se estas premissas fossem mantidas”, não “quanto um investimento certamente pagará”. Produtos pós-fixados, fundos, títulos negociados antes do vencimento e dívidas com encargos variáveis podem seguir trajetórias diferentes.

Antes de comparar alternativas, use o mesmo prazo, a mesma convenção de taxa e os mesmos aportes. Depois considere liquidez, risco, custos e tributação. Para reproduzir os exemplos, abra a calculadora, informe os valores e clique em Calcular; o resultado e a tabela mensal serão atualizados juntos.