Juros compostos em CDB e Tesouro Direto

A fórmula M = C × (1 + i)^t descreve a capitalização de um valor quando a taxa i e o período t usam a mesma unidade. Ela é uma boa referência para entender crescimento exponencial, mas não transforma CDB ou título público em uma aplicação com rendimento previsível em qualquer data.

Um CDB pós-fixado acompanha uma série de taxas diárias; um Tesouro Selic depende do indexador e do preço do título; Prefixado e IPCA+ podem variar de preço antes do vencimento. Impostos, custos e o momento do resgate também alteram o valor recebido. Por isso, a nossa calculadora de juros compostos cria um cenário de taxa constante — não uma cotação nem uma promessa de rentabilidade.

CDB é uma promessa de pagamento emitida por um banco para captar recursos. Na prática, quem compra empresta ao emissor e assume o seu risco de crédito. Prazo, vencimento, possibilidade de resgate e regra de remuneração pertencem à oferta específica; não devem ser inferidos apenas pela palavra “CDB”.

• Prefixado: informa uma taxa efetiva anual contratada. Mantidas as condições até o vencimento, o valor bruto pode ser projetado pela capitalização dessa taxa.
• Pós-fixado: costuma ser expresso como um percentual do CDI. “100% do CDI” não significa “100% ao ano”: significa acompanhar integralmente a variação do CDI prevista no contrato. O resultado futuro só é conhecido depois que as taxas do período ocorrerem.
• Híbrido: combina um indexador, como inflação, com uma parcela prefixada. É preciso respeitar a convenção e a forma de acumulação indicadas na oferta.

O Banco Central define o CDI como uma operação entre instituições financeiras e informa que sua taxa resulta da média ponderada das operações registradas. Para simular um CDB atrelado ao CDI com rigor, use os fatores diários do período e o percentual contratado, em vez de simplesmente dividir uma taxa anual por 12. Veja por que na página sobre conversão de taxa anual para mensal.

Os três são títulos públicos federais, mas têm regras de remuneração diferentes. Esta comparação se refere aos títulos sem cupons semestrais; títulos com cupons antecipam parte dos fluxos e exigem outro cálculo de reinvestimento.

O Tesouro Nacional recompra títulos antecipadamente pelo preço de mercado da transação. Portanto, a rentabilidade indicada na compra descreve o carregamento até o vencimento nas condições do título, não um piso garantido para qualquer data de saída.

CDI e Selic costumam caminhar próximos, mas são referências distintas. O CDB aplica o percentual contratado ao CDI conforme sua convenção; o Tesouro Selic é um título negociável cujo valor combina a atualização pelo indexador e o preço de mercado. Comparar apenas “110% do CDI” com a Selic corrente ignora prazo, impostos, taxa de custódia, risco de crédito, liquidez e eventual venda antecipada.

Uma comparação coerente usa a mesma data inicial, o mesmo horizonte e valores líquidos:

1. obtenha a taxa ou o fator oficial aplicável a cada produto;
2. respeite dias úteis, vencimento, carência e regra de resgate;
3. calcule o rendimento bruto acumulado;
4. desconte IR, eventual IOF, custódia e tarifas;
5. compare também risco e disponibilidade do dinheiro, não só o saldo final.

Este exemplo é puramente didático. A taxa efetiva de 10% ao ano não representa uma oferta atual de CDB ou Tesouro Direto. Ela serve apenas para separar capitalização, imposto e custos. Considere R$ 10.000 mantidos por dois anos completos, sem aportes, com rendimento bruto efetivo de 10% ao ano.

A alíquota de 15% é usada porque o prazo do exemplo supera 720 dias; o IR incide sobre o rendimento, não sobre os R$ 10.000 iniciais. Não há IOF após 30 dias. Em um Tesouro sujeito à custódia ou em uma operação com tarifa, o saldo seria menor. Em um pós-fixado, a hipótese de 10% teria de ser substituída pelo fator efetivamente acumulado. Você pode reproduzir a parte bruta na calculadora com valor inicial de R$ 10.000, taxa anual de 10% e período de dois anos.

Regras verificadas em 7 de outubro de 2026. Tributos e custos podem mudar; antes de investir ou resgatar, confirme as páginas oficiais e as condições da instituição.

• IR sobre o rendimento: 22,5% até 180 dias; 20% de 181 a 360 dias; 17,5% de 361 a 720 dias; e 15% acima de 720 dias. CDB e títulos do Tesouro seguem essa tabela geral de renda fixa.
• IOF: pode incidir quando o resgate ocorre antes de 30 dias, de forma regressiva; no 30º dia, a alíquota chega a zero. Ele reduz o rendimento tributável antes do cálculo do IR.
• Custódia do Tesouro: a B3 informa 0,20% ao ano, provisionada diariamente. Para Tesouro Selic, há isenção sobre os primeiros R$ 10.000 por CPF e cobrança apenas sobre o excedente.
• Instituição financeira: bancos e corretoras podem cobrar conforme suas próprias condições. CDB não usa a taxa de custódia do Tesouro, mas é preciso ler a oferta, inclusive regras de deságio ou resgate antecipado.

Para entender também o efeito do poder de compra, leia o guia sobre juros reais, inflação, impostos e taxas.

• Crédito: CDB depende do banco emissor. CDB elegível pode ter cobertura do FGC, mas há limites por titular, instituição e período; cobertura não elimina prazo operacional nem valores que excedam os limites. Confirme a elegibilidade e as regras vigentes.
• Mercado: títulos públicos oscilam de preço. Prefixados e IPCA+ podem apresentar perdas em uma venda antecipada, mesmo sendo renda fixa.
• Liquidez: “liquidez diária” não é sinônimo de disponibilidade instantânea em todas as condições. Confira horários, liquidação, carência e possibilidade contratual de resgate.
• Indexador: CDI, Selic e IPCA futuros são desconhecidos. Repetir a taxa de hoje por anos cria apenas um cenário.
• Reinvestimento: cupons ou resgates intermediários só continuam compondo se forem reinvestidos; a nova taxa pode ser diferente.
• Inflação: saldo nominal maior não garante aumento equivalente do poder de compra.

• Tratar “100% do CDI” como se fosse uma taxa fixa de 100% ao ano.
• Dividir uma taxa anual por 12, em vez de converter taxas efetivas por equivalência composta.
• Comparar a rentabilidade bruta de um produto com a líquida de outro.
• Aplicar a menor alíquota de IR a um resgate que ocorrerá antes de 721 dias.
• Ignorar que cada aporte possui seu próprio prazo tributário.
• Projetar Tesouro Prefixado ou IPCA+ até uma data anterior ao vencimento usando apenas a taxa da compra.
• Presumir que cobertura do FGC torna irrelevantes emissor, limites e prazo de recuperação.
• Escolher pelo maior percentual exibido sem igualar prazo, liquidez e risco.

CDB rende juros compostos?
O rendimento incorporado ao saldo passa a participar da acumulação seguinte conforme a regra do título. Porém, o cálculo exato depende da modalidade, do indexador, dos dias considerados e do contrato.

Tesouro Direto garante a taxa mostrada na compra?
Prefixado e a parcela fixa do IPCA+ descrevem o retorno no vencimento nas condições do título. Se houver venda antecipada, o preço de mercado pode produzir outro resultado. No Tesouro Selic, o indexador futuro também não é conhecido antecipadamente.

Qual rende mais: CDB ou Tesouro Direto?
Não existe uma resposta permanente. Ela depende das ofertas disponíveis na mesma data, do prazo, do caminho futuro dos indexadores, de impostos e custos, da necessidade de liquidez e dos riscos aceitos. Compare valores líquidos no mesmo horizonte e confirme os dados oficiais no dia da decisão.